El presente estudio se desarrolló en la Base Aérea de Salinas, específicamente en el Escuadrón Mantenimiento Sistemas Aeronáuticos de la ESMA, con el objetivo de mejorar la gestión de inventarios de partes y repuestos aeronáuticos mediante el uso de modelos matemáticos basados ​​en ecuaciones diferenciales. Esta investigación parte de la necesidad de optimizar la disponibilidad de repuestos críticos, reducir los costos de almacenamiento y evitar retrasos en el mantenimiento, situaciones que actualmente afectan la operatividad de las aeronaves. El problema identificado se centra en la falta de herramientas dinámicas que permitan gestionar eficientemente la rotación de inventarios, especialmente considerando la variabilidad de la demanda, los tiempos de reposición y los desafíos logísticos propios del sector aeronáutico. Ante esto, se propone el desarrollo de un modelo matemático que representa el comportamiento del inventario en función del tiempo y que integra elementos como el deterioro de materiales, la demanda estocástica y los tiempos de entrega. La metodología empleada en esta investigación fue de enfoque cuantitativo, con diseño no experimental, transversal y de tipo descriptivo. Se aplicó el Método Delphi para validar el modelo con expertos, se realizaron simulaciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias y fraccionarias, y se diseñaron escenarios de prueba para medir la eficiencia del modelo en condiciones reales. Entre los hallazgos más relevantes, se destaca que la aplicación de modelos diferenciales permitió una predicción más precisa del comportamiento del inventario, reduciendo los costos operativos y mejorando los niveles de servicio. Además, el uso de ecuaciones fraccionarias con efecto de memoria mostró ventajas significativas para escenarios donde la demanda y el suministro se ven influenciados por eventos pasados. En conclusión, la implementación de estrategias matemáticas basadas en ecuaciones diferenciales mejora la eficiencia logística y la toma de decisiones, resultando clave para fortalecer la operatividad de la Base Aérea Salinas.

Palabras clave:   Gestión de inventarios, Ecuaciones diferenciales, Mantenimiento aeronáutico, Modelos matemáticos, Optimización logística.